¿Cuántos afinadores de piano hay en Chicago?



Enrico Fermi 1901-1954 fue un físico italo-americano que ayudó al desarrollo de la física nuclear (proyecto Manhattan, aceleradores, etc) que proponía a sus alumnos de la Universidad de Chicago problemas de intuición y razonamiento como este. De manera aproximada podríamos intentar razonar la respuesta de la siguiente forma:
En Chicago viven 5 millones de personas.
De media, viven dos personas en cada casa de Chicago.
Una de cada veinte casas tiene un piano que es afinado una vez al año.
A un afinador de pianos le lleva dos horas afinar un piano.
Cada afinador trabaja 8 horas por día, 5 días a la semana y 50 semanas en un año.
A partir de estas suposiciones se puede determinar que el número de afinaciones de piano en un año en Chicago es
(5.000.000 personas) / (2 personas/casa) * (1 piano/20 casas) * (1 afinación por piano por año) = 125.000 afinaciones por año.
Como cada afinador trabaja 50 * 5 * 8 = 2000 horas por año y cada afinación requiere 2 horas, cada afinador realiza 1000 afinaciones por año.
Como se calcularon 125.000 afinaciones por año, resulta que en Chicago hay 125 afinadores.

cita de profesor


«Enseñando aprendemos»
Lucio Anneo Séneca. 4 aC-65 dC Filósofo romano

¿Desde cuándo Europa es Europa?


Hacia el años 1000 d.C., Europa no existía "políticamente" tal como la conocemos hoy. China y los estados árabes eran las primeras potencias del mundo en sabiduría, riqueza y cultura. Por entonces ni siquiera se llamaba Europa, sino "Christianitas", el territorio de la cristiandad. ¿Qué ocurrió durante los siglos XI al XV hasta llegar al renacimiento? Los estudiosos no se ponen de acuerdo en la razón del cambio y cada uno de ellos defiende sus propias teoría geográficas (el historiador francés Fernand Braudel), económicas (Janet Abu-Lughod) y religiosas. Quizá fueron una mezcla de todas las que cambiaron la sociedad europea, la cercanía a las montañas y al mar, el clima, el comercio, el retorno a los clásicos, los monasterios,...eso hizo que el hombre se volviera sobre sí mismo (John Benton), y generase mayor autoestima y mayor confianza. Los siglos XI y XII son denominados siglos bisagra por la posición que otorgaron a Europa en el mundo: el nacimiento de Occidente.

¿Por qué nos suenan las tripas?


Y no sólo cuando hay hambre sino también en situaciones en las que uno se encuentra más nervioso...pues resulta que es el peristaltismo (movimiento coordinado de estómago e intestinos) lo que lo produce. Este tipo de movimientos es muy común, continuamente se produce y es verdad que cuando uno tiene hambre los oye más. En esas ocasiones, el movimiento está fortalecido por un reflejo nervioso que nos prepara para la comida. El estómago se encuentra vacío, lleno de aire y por tanto sus movimiento provocan un mayor desplazamiento de aire y ....de ruido.

Reflexión postelecciones


Ayer celebramos elecciones generales en España y me preocupa la gran división que se está produciendo en el país. No es la primera vez que se cita en este blog y pongo en entredicho el sistema electoral español, pero nunca antes lo había escuchado tantas veces en los medios de comunicación como hoy. Esta mañana, en una de las discusiones inter-trabajo sobre los resultados electorales le contaba a Iciar, que no se puede ser negro o blanco. Que en el mundo hay gente de muchos colores, yo diría que tantos com personas y querer agruparlos, encasillarlos en sólo dos no puede ser beneficioso para el posterior diálogo y negociación en la búsqueda de un mayor beneficio personal y comunitario. Vamos que si yo soy verde pistacho ya me diréis dónde encajo.
Hoy ya he escuchado a politólogos (no sabía yo que existían) propugnar un cambio en el reparto de votos. Seguro que los dos grandes partidos están muy contentos con este sistema, pero es injusto que los votos de unas personas valgan más que otras tan sólo por votar en un sitio u otro de la geografía...

¿Qué país ganará los JJOO?



Se acercan los Juegos Olímpicos (no confundir con olimpiadas), y me preguntaba quién ganará en Pekín. Así que pensé si el PIB de un país, la extensión o el número de divorcios importaba para el pronóstico del medallero. ¿Cómo hice? Aplicando el coeficiente de correlación de Pearson a los 30 primeros países del medallero de 2004. La r de Pearson nos da una una medida de la relación entre pares de series de valores. Ese valor está enter -1 y 1. Si vale -1 quiere decir que hay una correlación inversa perfecta, si sale 0 no hay ningún tipo de relación entre las series y si sale 1 hay una correlación perfecta. Si comparamos el número de medallas ganadas por los países en 2004 y el 2000, obtenemos una R de Pearson de 0,93. Quiere decir que hay una buena correlación, quiere decir que los países más o menos repitieron posición en el medallero de Sydney y de Atenas. Vemos en la gráfica que hay dos países que se salen un poco de la tendencia: España y Japón, que lo han hecho mejor en 2004 que en 2000 frente al resto. En lo sprimeros lugares pocas sorpresas: Estados Unidos, Rusia y China tienen los tres primeros puestos asegurados. ¿No superará China a Rusia por ser anfitriona? Lo dejamos para otro post...

¿Es bueno el flúor para los dientes?


Sí. Previene las caries. Las bacterias en la boca se alimentan de azúcar y segregan ácido láctico que rebaja el pH de la boca lo suficiente como para disolver el esmalte del diente (hidroxilapatita). Con fluoruros se refuerza el esmalte (los iones fluoruro reemplzan alguno grupos hidroxilos de la hidroxilapatita, conviritiéndolos en fluoroapatita más resistentes) y ademásreminelarizan el diente defendiéndolos de la formación de caries. Vale. Bien. Hoy, los investigadores están de acuerdo en los beneficios. Pero también en los perjuicios que puede ocasionar una elevada dosis de flúor. La fluorosis en niños a los que les están saliendo los dientes les genera una deformación en los dientes. Además, también afecta a los huesos puesto que los fluoruros aumentan el volumen óseo y pueden provocar fracturas, incluso cáncer de huesos: osteosarcomas. La cantidad recomendada hoy día está entre 0,05 y 0,07 miligramos diarios por kilogramo de masa corporal. Nos encontramos por tanto con un ejemplo más de cómo los avances y éxitos científicos no están exentos de cierta controversia cuando se profundiza en ellos. Porque ¿seguiremos fluorando el agua de la misma forma ahora?

¿Por qué todos los planetas están en el mismo plano?


Es curioso que todos los planetas del sistema solar estén en el mismo plano que se denomina eclíptica. El espacio es bien grande y las distancias entre planetas es enorme, podrían por tanto tener cada uno sus propias órbitas en planos distintos, pero no, les da por compartir el mismo plano. Plutón, antiguo planeta, era el único que tenía su propio plano inclinado respecto al de los demás unos 17 grados. ¿Y por qué en el mismo plano? Los investigadores están más o menos de acuerdo en que se debe a que todos estos planetas han surgido en el mismo instante. Suponen que el sistema solar se formó a partir de una gran nube de polvo que a medida que se compactaba debido a las fuerzas de gravedad. Para mantener el momento angular, la velocidad de rotación de esa supuesta esfera aumenta. Suponen también que en algún momento una porción de materia sale despedida y esa dispersión forma un disco del que surgen posteriormente los planetas. La materia original acaba generando al sol. Los satélites y planetas enanos que no están en el mismo plano orbital como el caso de Plutón se supone que o eran satélites de planetas grandes y que debido a algún cataclismo se expulsaron de la órbita o bien se formaron con posterioridad.